Bài tự luận · Bài 5
Dạng 1. Xác định giới hạn của dãy số
Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 5
(CD11) Cho hai dãy số $\left( u_n \right),\left( v_n \right)$ với $u_n =3-\frac{4}{n+1},v_n =8-\frac{5}{3n^2 +2}$. Tính:
a) $\lim u_n ,\lim v_n$;
b) $\lim \left( u_n +v_n \right),\lim \left( u_n -v_n \right),\lim \left( u_n \cdot v_n \right),\lim \frac{u_n}{v_n}$
a) $\lim u_n ,\lim v_n$;
b) $\lim \left( u_n +v_n \right),\lim \left( u_n -v_n \right),\lim \left( u_n \cdot v_n \right),\lim \frac{u_n}{v_n}$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\lim u_n =\lim \left( 3-\frac{4}{n+1} \right)=\lim 3-\lim \frac{4}{n+1}=3$ $\lim v_n =\lim \left( 8-\frac{5}{3n^2 +2} \right)=\lim 8-\lim \frac{5}{3n^2 +2}=8$
b)
$\lim \left( u_n +v_n \right)=\lim u_n +\lim v_n =3+8=11 \\ \lim \left( u_n -v_n \right)=\lim u_n -\lim v_n =3-8=-5; \\ \lim \left( u_n \cdot v_n \right)=\lim u_n \cdot \lim v_n =3.8=24;\lim \frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}=\frac{3}{8}.$
b)
$\lim \left( u_n +v_n \right)=\lim u_n +\lim v_n =3+8=11 \\ \lim \left( u_n -v_n \right)=\lim u_n -\lim v_n =3-8=-5; \\ \lim \left( u_n \cdot v_n \right)=\lim u_n \cdot \lim v_n =3.8=24;\lim \frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}=\frac{3}{8}.$