(CTST12) Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình. Cho biết khối lượng xe là 1900 kg, gia tốc là $10$ m/s$^2$, khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O,AB=8$ m, $BC=12$ m, $SC=12$ m và $SO$ vuông góc với $(ABCD)$. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $AC=BD=\sqrt{8^2+12^2}=4\sqrt{13},SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\sqrt{12^2-(2\sqrt{13})^2}=2\sqrt{23}$, $\sin\widehat{SCO}=\frac{SO}{SC}=\frac{2\sqrt{23}}{12}=\frac{\sqrt{23}}{6}$.
Gọi $P$ là độ lớn của trọng lực xe và khung sắt nâng.
Ta có $P=(1900+100)\cdot10=20000$ N.
Gọi $F$ là độ lớn của lực căng trên mỗi sợi cáp.
Ta có $F\sin\widehat{SCO}=\frac{P}{4}$, suy ra $F=\frac{P}{4\sin\widehat{SCO}}=\frac{20000}{4\cdot\frac{\sqrt{23}}{6}}\approx6255$ N.
