Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng $\frac{1}{4}$, xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải Gọi biến cố $A$: "Lấy được một quả cầu màu xanh" và $B$: "Lấy được một quả cầu màu vàng". Ta có $P(A) = \frac{1}{4}$ và $P(B) = \frac{1}{3}$. Vì $A, B$ là hai biến cố xung khắc (lấy 1 quả cầu không thể vừa là màu xanh vừa là màu vàng), nên xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh hoặc một quả cầu màu vàng là: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12} \approx 0,58 $$