Hình mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ ($x$ và $y$ tính bằng xăng-ti-mét).

Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là $AB=40$ cm và chiều sâu $h=30$ cm ($h$ bằng khoảng cách từ $O$ đến $AB$). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm $S$. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Question

Dạng 4. Ứng dụng Hình mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ ($x$ và $y$ tính bằng xăng-ti-mét). [IMAGE:question_images/8b67fa26d74c62a1dab6e7b6f7175b65/B. TU LUAN/image561.png] Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là $AB=40$ cm và chiều sâu $h=30$ cm ($h$ bằng khoảng cách từ $O$ đến $AB$). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm $S$. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Parabol có phương trình chính tắc là $y^2=2px$. Vì $AB=40$ cm và $h=30$ cm nên $A(30;20)$. Do $A(30;20)$ thuộc parabol nên ta có: $20^2=2p\cdot30\Rightarrow p=\frac{20}{3}$. Vậy parabol có phương trình chính tắc là: $y^2=\frac{40}{3}x$.

Bài tự luận Ba đường conic · Bài 29