BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 10 →

Tự luận Ba đường conic

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

42 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách · 8 bài

  1. Bài 1. (CD10) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường elip? Đường…
    Học bài này
  2. Bài 10. (CTST10) Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm toạ độ các tiêu đ…
    Học bài này
  3. Bài 15. Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc: $\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{64}=1$. a) Tìm các giao điể…
    Học bài này
  4. Bài 18. (KNTT10) Cho elip $(E):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$. a) Tìm toạ độ hai tiêu điểm, tiêu cự của…
    Học bài này
  5. Bài 19. (KNTT10) Cho elip $(E)$ có phương trình $\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{16}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu…
    Học bài này
  6. Bài 22. Tìm toạ độ điểm $M$ trong mỗi trường hợp sau: a) Điểm $M$ thuộc elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$…
    Học bài này
  7. Bài 23. (CD10) Cho elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$. Tìm điểm $P$ thuộc $(E)$ thoả mãn $OP=2,5$.
    Học bài này
  8. Bài 28. (KNTT10) Cho điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$. a)…
    Học bài này

Hypebol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, hiệu khoảng cách · 3 bài

  1. Bài 16. Cho hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc: $\dfrac{x^2}{49}-\dfrac{y^2}{33}=1$. Tìm toạ độ các ti…
    Học bài này
  2. Bài 20. (KNTT10) Cho hypebol $(H)$ có phương trình $\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{20}=1$. Tìm tiêu điểm và ti…
    Học bài này
  3. Bài 24. (CD10) Cho hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ với $a>0,b>0$…
    Học bài này

Lập phương trình chính tắc của elip từ điều kiện cho trước · 5 bài

  1. Bài 2. Lập phương trình chính tắc của mỗi đường conic trong các trường hợp sau: a) Elip có một tiêu điểm l…
    Học bài này
  2. Bài 3. (CD10) Lập phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết $(E)$ đi qua hai điểm $P\left(2;\dfrac{3\sqrt3}{2}\right)$…
    Học bài này
  3. Bài 6. (CTST10) Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ có tiêu cự $2c=18$ và độ dài trục lớn $2a=24$.
    Học bài này
  4. Bài 9. (CTST10) Viết phương trình chính tắc của: a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8; b) Hypebo…
    Học bài này
  5. Bài 12. (KNTT10) Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$, biết $(E)$ đi qua điểm $A(6;0)$ và có tiêu cự…
    Học bài này

Lập phương trình chính tắc của hypebol từ điều kiện cho trước · 4 bài

  1. Bài 4. (CD10) Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết $(H)$ đi qua hai điểm $M(-1;0)$ và $N(2;2\sqrt3)$
    Học bài này
  2. Bài 7. (CTST10) Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự $2c=26$ và độ dài trục thực $2a=24$.
    Học bài này
  3. Bài 13. (KNTT10) Viết phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết $(H)$ đi qua điểm $M(3\sqrt2;-4)$ và c…
    Học bài này
  4. Bài 26. (KNTT10) Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết rằng $(H)$ có một tiêu điểm là $F_2(5;0)$…
    Học bài này

Lập phương trình parabol từ điều kiện cho trước · 3 bài

  1. Bài 5. (CD10) Viết phương trình chính tắc của parabol $(P)$, biết: a) Phương trình đường chuẩn của $(P)$ l…
    Học bài này
  2. Bài 8. (CTST10) Viết phương trình của parabol $(P)$ có tiêu điểm $F(3;0)$. [IMAGE:question_images/8b67fa26…
    Học bài này
  3. Bài 14. (KNTT10) Viết phương trình chính tắc của parabol $(P)$, biết rằng $(P)$ có đường chuẩn là đường thẳ…
    Học bài này

Parabol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, đường chuẩn · 5 bài

  1. Bài 11. (KNTT10) Cho parabol $(P)$ có phương trình ở dạng chính tắc và $(P)$ đi qua điểm $A(8;8)$. a) Viết…
    Học bài này
  2. Bài 17. Cho parabol $(P)$ có phương trình chính tắc: $y^2=14x$. Tìm toạ độ tiêu điểm và viết phương trình đ…
    Học bài này
  3. Bài 21. (KNTT10) Cho parabol $(P)$ có phương trình $y^2=4x$. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
    Học bài này
  4. Bài 25. (CD10) Cho parabol $(P)$ có phương trình chính tắc: $y^2=2px$ $(p>0)$ và đường thẳng $x=m$ $(m>0)$…
    Học bài này
  5. Bài 27. (KNTT10) Cho parabol $(P)$ có phương trình là $y^2=16x$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng bất kì đi qua…
    Học bài này

Ứng dụng ba đường conic vào bài toán thực tế (quỹ đạo, định vị, thiết kế) · 14 bài

  1. Bài 29. Hình mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ ($x$ và…
    Học bài này
  2. Bài 30. (CTST10) Một mái vòm nhà hát có mặt cắt là hình nửa elip. Cho biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm l…
    Học bài này
  3. Bài 31. (CTST10) Một tháp triển lãm có mặt cắt hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{18^2}-\frac{y^2}{36^2}=1$…
    Học bài này
  4. Bài 32. (CTST10) Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao $h=25$ m và khoảng cách giữa ha…
    Học bài này
  5. Bài 33. (CTST10) Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là $1$ m và trục nhỏ là $0,6$ m từ mộ…
    Học bài này
  6. Bài 34. (CTST10) Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao $100$…
    Học bài này
  7. Bài 35. (CTST10) Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{30^2}-\frac{y^2}{50^2}=1$…
    Học bài này
  8. Bài 36. (CTST10) Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài $120$ m và được nâng đỡ bởi những thanh…
    Học bài này
  9. Bài 37. (CTST10) Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao $6$ m rộng $16$ m. a) Hãy chọn hệ toạ độ thíc…
    Học bài này
  10. Bài 38. (CTST10) Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là elip $(E)$ với Trái Đất là m…
    Học bài này
  11. Bài 39. (CTST10) Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol $(P)$ với tim bóng đèn đặt ở ti…
    Học bài này
  12. Bài 40. (KNTT10) Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộ…
    Học bài này
  13. Bài 41. (KNTT10) Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là mộ…
    Học bài này
  14. Bài 42. (KNTT10) Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình…
    Học bài này