(CTST10) Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao $100$ cm và khoảng cách giữa hai chân là $240$ cm.
a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình chính tắc của elip nói trên.
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân khung $20$ cm lên đến khung thép.
Xem lời giải
Lời giải
a) Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{120^2}+\frac{y^2}{100^2}=1$.
b) Thay $x=120-20=100$ vào phương trình elip ta có: $\frac{100^2}{120^2}+\frac{y^2}{100^2}=1\Rightarrow y^2=100^2\left(1-\frac{100^2}{120^2}\right)\Rightarrow y\approx55$ cm.
