(CTST10) Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài $120$ m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là $48$ m, thanh ngắn nhất là $8$ m (Hình 12). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu $20$ m.
Xem lời giải
Lời giải
Ta chọn hệ toạ độ sao cho parabol có phương trình: $y^2=2px$. Thay toạ độ điểm $M(40;60)$ vào phương trình (1) ta tính được $p=\frac{60^2}{80}=45$. Thay tọa độ điểm $N(x;20)$ vào phương trình $y^2=2\cdot45\cdot x$ ta tính được $x=\frac{20^2}{90}\approx4,44$ m.
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu $20$ m là khoảng $12,44$ m.
