Bài tự luận · Bài 37
Dạng 4. Ứng dụng
Bài tự luận Ba đường conic · Bài 37
(CTST10) Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao $6$ m rộng $16$ m.
a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách $4$ m lên đến mái vòm.
a) Hãy chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách $4$ m lên đến mái vòm.
Xem lời giải
Lời giải
a) Chọn hệ trục toạ độ có tâm là điểm chính giữa của chiều rộng mái vòm.
Ta có: $a=8;b=6$.
Phương trình elip: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$.
b) Thay toạ độ điểm $M(4;y)$, $y\geq0$ vào phương trình elip ta tính được: $\frac{16}{64}+\frac{y^2}{36}=1$ nên $y=\frac68\sqrt{64-16}\approx5,2$ m.
Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm $M$ lên đến mái vòm là $5,2$ m.
Ta có: $a=8;b=6$.
Phương trình elip: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$.
b) Thay toạ độ điểm $M(4;y)$, $y\geq0$ vào phương trình elip ta tính được: $\frac{16}{64}+\frac{y^2}{36}=1$ nên $y=\frac68\sqrt{64-16}\approx5,2$ m.
Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm $M$ lên đến mái vòm là $5,2$ m.