Bài tự luận · Bài 5
Dạng 1. Xác định phương trình chính tắc của ba đường conic
Bài tự luận Ba đường conic · Bài 5
(CD10) Viết phương trình chính tắc của parabol $(P)$, biết:
a) Phương trình đường chuẩn của $(P)$ là $x+\dfrac18=0$;
b) $(P)$ đi qua điểm $M(1;-8)$.
a) Phương trình đường chuẩn của $(P)$ là $x+\dfrac18=0$;
b) $(P)$ đi qua điểm $M(1;-8)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Gọi phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là $y^2=2px\ (p>0)$.
Vì phương trình đường chuẩn của $(P)$ là: $x+\dfrac18=0$ nên $\dfrac p2=\dfrac18\Rightarrow p=\dfrac14$.
Vậy phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là: $y^2=\dfrac12x$.
b) Gọi phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là $y^2=2px\ (p>0)$.
Vì $(P)$ đi qua điểm $M(1;-8)$ nên $(-8)^2=2p\cdot1\Rightarrow p=32$.
Vậy phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là: $y^2=64x$.
Vì phương trình đường chuẩn của $(P)$ là: $x+\dfrac18=0$ nên $\dfrac p2=\dfrac18\Rightarrow p=\dfrac14$.
Vậy phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là: $y^2=\dfrac12x$.
b) Gọi phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là $y^2=2px\ (p>0)$.
Vì $(P)$ đi qua điểm $M(1;-8)$ nên $(-8)^2=2p\cdot1\Rightarrow p=32$.
Vậy phương trình chính tắc của parabol $(P)$ là: $y^2=64x$.