(CD10) Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết $(H)$ đi qua hai điểm $M(-1;0)$ và $N(2;2\sqrt3)$

Question

Dạng 1. Xác định phương trình chính tắc của ba đường conic (CD10) Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết $(H)$ đi qua hai điểm $M(-1;0)$ và $N(2;2\sqrt3)$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $(H)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\ (a>0,b>0)$. Vì $M$ thuộc $(H)$ nên ta có: $\dfrac{(-1)^2}{a^2}-\dfrac{0^2}{b^2}=1\Rightarrow a^2=1$. Vì $N$ thuộc $(H)$ nên ta có: $\dfrac{2^2}{1}-\dfrac{(2\sqrt3)^2}{b^2}=1\Rightarrow b^2=4$. Vậy phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ là: $\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{4}=1$.

Bài tự luận Ba đường conic · Bài 4