Cho $ 2 $ tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{R}; \left ( { 2x-x ^ { 2 } } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -3x-2 } \right )=0\right\} $, $ B=\left\{x∈\mathbb{R}; \left ( { 2x ^ { 2 } +x } \right )\left ( { 3x-12m } \right )=0\right\} $, với giá trị nào của $ m $ thì $ A=B $?

Xét tập hợp $ A=\left\{x∈ℝ; \left ( { 2x-x ^ { 2 } } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -3x-2 } \right )=0\right\} $ ta có: $ \left ( { 2x-x ^ { 2 } } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -3x-2 } \right )=0 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 2x-x ^ { 2 } =0 \\ 2x ^ { 2 } -3x-2=0 \end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-\frac { 1 } { 2 } \\ x=2 \end{array} \right. ⇒A=\left\{0; 2; -\frac { 1 } { 2 }\right\} $. Xét tập hợp $ B=\left\{x∈ℝ; \left ( { 2x ^ { 2 } +x } \right )\left ( { 3x-12m } \right )=0\right\} =\left\{0; -\frac { 1 } { 2 }; 4m\right\} $. $ A=B⇔2=4m⇔m=\frac { 1 } { 2 } $.