Cho các tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{Z} \mid \left ( { x ^ { 2 } -4 } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -x-3 } \right )=0\right\}\,; \,B=\left\{-2; -1; 2\right\}\,;\, \,C=\left\{x∈\mathbb{R} \mid -5≤x

Question

Cho các tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{Z} \mid \left ( { x ^ { 2 } -4 } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -x-3 } \right )=0\right\}\,; \,B=\left\{-2; -1; 2\right\}\,;\, \,C=\left\{x∈\mathbb{R} \mid -5≤x < 2\right\} $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập hợp $ B $ có ba tập con gồm hai phần tử. Đúng. b. Tập hợp $ A=\left\{-2; -1; \frac { 3 } { 2 }; 2ight\} $. Sai. c. Hai tập hợp $ A $ và $ B $ bằng nhau. Đúng. d. Tập hợp $ A∩C $ có ba phần tử. Sai. Lời giải: a) Đúng. Các tập con gồm hai phần tử của tập hợp $ B $ là: $ \left\{-2; -1ight\}\,,\,\left\{-2; 2ight\}\,,\,\left\{-1; 2ight\}\, $. Vậy tập hợp $ B $ có ba tập con gồm hai phần tử. b) Sai. Phương trình $ \left ( { x ^ { 2 } -4 } ight )\left ( { 2x ^ { 2 } -x-3 } ight )=0⇔\left[ \begin{array}{l} x ^ { 2 } -4=0 \ 2x ^ { 2 } -x-3=0 \end{array} ight.⇔\left[ \begin{array}{l} x=2 \ x=-2 \ x=-1 \ x=\frac { 3 } { 2 } \end{array} ight. $ và $ x∈\mathbb{Z} $ nên tập hợp$ A=\left\{-2; -1; 2ight\} $. c) Đúng. Ta có $ A=\left\{-2; -1; 2ight\} $ và $ B=\left\{-2; -1; 2ight\} $. Vậy $ A=B $. d) Sai. Tập hợp $ C=\left [ { -5\,;\,2 } ight ) $ và tập hợp $ A=\left\{-2; -1; 2ight\} $. Vậy $ A∩C=\left\{-2; -1ight\} $.

Cho các tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{Z} \mid \left ( { x ^ { 2 } -4 } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } -x-3 } \right )=0\right\}\,; \,B=\left\{-2; -1; 2\right\}\,;\, \,C=\left\{x∈\mathbb{R} \mid -5≤x < 2\right\} $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Tập hợp con, tập hợp bằng nhau