Bài tự luận · Bài 11
Bài tự luận Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes · Bài 11
(CTST12) Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P( \bar A)=0,7;P(B\mid \bar A)=0,5;P(B\mid A)=0,4$.
Tính $P(A\mid B)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
Tính $P(A\mid B)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
Xem lời giải
Lời giải
Do $P( \bar A)=0,7$ nên $P(A)=1-P( \bar A)=1-0,7=0,3$.
Theo công thức Bayes, ta có
$P(A\mid B)=\frac{P(A)P(B\mid A)}{P(A)P(B\mid A)+P( \bar A)P(B\mid \bar A)}=\frac{0,3\cdot 0,4}{0,3\cdot 0,4+0,7\cdot 0,5}=\frac{12}{47}\approx 0,255.$
Theo công thức Bayes, ta có
$P(A\mid B)=\frac{P(A)P(B\mid A)}{P(A)P(B\mid A)+P( \bar A)P(B\mid \bar A)}=\frac{0,3\cdot 0,4}{0,3\cdot 0,4+0,7\cdot 0,5}=\frac{12}{47}\approx 0,255.$