Bài tự luận · Bài 22
Dạng 3. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều
Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 22
(CD11) Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A' B' C' D'$. Chứng minh rằng $AC\perp \left( BDD' B' \right)$.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $ABCD.A' B' C' D'$ là hình lăng trụ tứ giác đều nên $BB' \perp (ABCD)$. Mà $AC\subset (ABCD)$ nên $BB' \perp AC$.
Do $ABCD$ là hình vuông nên $AC\perp BD$. Mà $BB'$ và $BD$ cắt nhau trong mặt phẳng $\left( BDD' B' \right)$ nên $AC\perp \left( BDD' B' \right)$.