Một quần thể 500 vi khuẩn được nuôi cấy và phát triển về số lượng theo phương trình $ P(t)=500\left ( { 1+\frac { 4t } { 50+t ^ { 2 } } } \right )(t0) $, trong đó $ t $ được tính bằng giờ. Tính tốc độ gia tăng quần thể vi khuẩn tại thời điểm $ t=2( h) $ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Một quần thể 500 vi khuẩn được nuôi cấy và phát triển về số lượng theo phương trình $ P(t)=500\left ( { 1+\frac { 4t } { 50+t ^ { 2 } } } \right )(t>0) $, trong đó $ t $ được tính bằng giờ. Tính tốc độ gia tăng quần thể vi khuẩn tại thời điểm $ t=2( h) $ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 32. Lời giải: Ta có: $ P ^ { ′ } (t)=2000⋅\frac { 50-t ^ { 2 } } { \left ( { 50+t ^ { 2 } } ight ) ^ { 2 } } $. Khi đó, $ P ^ { ′ } (2)≈32 $. Vậy tốc độ gia tăng quần thể vi khuẩn tại thời điểm $ t=2( h) $ là khoảng 32 vi khuẩn $ /h $.

Cùng dạng: Quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương (u+v)', (uv)', (u/v)'