Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Điện lượng (nghìn mAh) $ \left [ { 0,9;\,\,0,95 } \right ) $ $ \left [ { 0,95;\,\,1 } \right ) $ $ \left [ { 1;\,\,1,05 } \right ) $ $ \left [ { 1,05;\,\,1,1 } \right ) $ $ \left [ { 1,1;\,\,1,15 } \right ) $ Số viên pin 10 20 25 20 5 Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên (quy tròn đến hàng phần trăm). Tổng ba giá trị tìm được là

Điện lượng (nghìn mAh) $ \left [ { 0,9;\,\,0,95 } \right ) $ $ \left [ { 0,95;\,\,1 } \right ) $ $ \left [ { 1;\,\,1,05 } \right ) $ $ \left [ { 1,05;\,\,1,1 } \right ) $ $ \left [ { 1,1;\,\,1,15 } \right ) $ Tần số 10 20 25 20 5 Tần số tích lũy 10 30 55 75 80 Ta có $ n=80⇒\frac { n } { 4 }=20;\,\,\frac { n } { 2 }=40;\,\,\frac { 3n } { 4 }=60 $. + Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 20 tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm 2. Xét nhóm 2 là nhóm $ \left [ { 0,95;\,\,1 } \right ) $ có $ r=0,95,\,\,d=0,05,\,\,n_{ 2 } =20,cf_{ 1 } =10 $. $ Q_{ 1 } =r+\frac { \left ( { \frac { n } { 4 }-cf_{ 1 } } \right ) } { n_{ 2 } }.d=0,95+\frac { 20-10 } { 20 }.0,05=0,98 $. + Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 40 nên trung vị thuộc nhóm 3. Ta có $ r=1;\,\,d=0,05,\,\,n_{ 3 } =25;\,\,cf_{ 2 } =30 $ Do đó, trung vị là $ Q_{ 2 } =r+\frac { \left ( { \frac { n } { 2 }-cf_{ 2 } } \right ) } { n_{ 3 } }.d=1+\frac { 40-30 } { 25 }.0,05=1,02 $. + Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 60 nên tứ phân vị thứ 3 thuộc nhóm 4. Ta có $ r=1,05;\,\,d=0,05,\,\,n_{ 4 } =20;\,\,cf_{ 3 } =55 $ Do đó $ Q_{ 3 } =r+\frac { \left ( { \frac { 3n } { 4 }-cf_{ 3 } } \right ) } { n_{ 4 } }.d=1,05+\frac { 60-55 } { 20 }.0,05=1,06 $. Vậy tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $ Q_{ 1 } =0,98;\,\,Q_{ 2 } =1,02;\,\,Q_{ 3 } =1,06 $.