Cho chữ số $ 0,1,2,3,4,5 $.

a) Đúng.Gọi số tự nhiên cần tìm: $ \overline{abcdef} $. Số tự nhiên chia hết cho $ 10 $thì chữ số tận cùng là $ 0 $ nên chọn$ f $ có $ 1 $ cách chọn. Chọn$ a $ có $ 5 $cách chọn. Chọn $ b $ có $ 4 $cách chọn.Chọn $ c $có $ 3 $cách chọn. Chọn $ d $có $ 2 $cách chọn. Chọn $ e $có $ 1 $ cách chọn. Theo quy tắc nhân có $ 1.5.4.3.2.1=120 $ số tự nhiên thỏa mãn đề bài. b) Sai. Gọi số tự nhiên cần tìm: $ \overline{abcdef} $. Số chia hết cho 2 thì $ f $ có thể là $ 0,2,4. $ Nếu $ f=0 $thì có $ 120 $số tự nhiên. Nếu $ f=2 $thì có $ 4.4.3.2.1=96 $số tự nhiên. Nếu $ f=4 $thì có $ 96 $số tự nhiên. Theo quy tắc cộng có $ 120+96+96=312 $ số tự nhiên thỏa mãn đề bài. c) Đúng.Gọi số tự nhiên cần tìm: $ \overline{abcd} $. Trường hợp 1: $ d=0 $, có 1 cách chọn $ d $. Chọn $ a $ khác 0: có 5 cách. Mỗi chữ số $ b,c $ lần lượt có 4,3 cách chọn. Vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là $ 1.5.4.3=60 $ (số). Trường hợp 2: $ d=5 $, có 1 cách chọn $ d $. Chọn $ a $ khác $ d $ và khác 0: có 4 cách. Mỗi chữ số $ b,c $ lần lượt có 4,3 cách chọn. Vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là $ 1.4.4.3=48 $ (số). Số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài: $ 60+48=108 $ (số). d) Đúng.Gọi số tự nhiên cần tìm: $ \overline{abcd} $. - Nhận xét: Một số tụ nhiên (gồm nhiều chũ số) chia hết cho 4 khi hai chũ số cuối của nó hình thành một số tư nhiên chia hết cho 4. Theo đề, ta có $ \overline{cd} $ chia hết cho $ 4 $. Trường hợp 1: $ \overline{cd}\in\{04;20;40\} $, có 3 cách chọn $ \overline{cd} $. Chọn $ a $: có 4 cách; chọn $ b:3 $ cách. Vậy số các số thỏa mãn là $ 3.4.3=36 $ (số). Trường hợp 2: $ \overline{cd}\in\{12;24;32;52\} $, có 4 cách chọn $ \overline{cd} $. Chọn $ a $: có 3 cách; chọn $ b $: có 3 cách. Số các số thỏa mãn là $ 4.3⋅3=36 $. Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là $ 36+36=72 $ (số).