Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn $ 1500 $ mà chia hết cho $ 3 $ hoặc cho $ 7 $?

Số nguyên dương chia hết cho $ 3 $ có dạng $ 3m,\,m∈N* $, ta có$ 3m < 1500⇒m < 500. $ suy ra có $ 499 $ số. Số nguyên dương chia hết cho$ 7 $có dạng $ 7n,\,n∈N* $, ta có $ 7n < 1500⇒n < \frac { 1500 } { 7 } $suy ra có $ 214 $ số. Số nguyên dương chia hết cả $ 3 $ và $ 7 $ có dạng $ 21k,\,k∈N* $, ta có $ 21k < 1500⇒k < \frac { 500 } { 7 } $suy ra có $ 71 $ số. Áp dụng quy tắc cộng mở rộng, ta có số các số nguyên dương nhỏ hơn $ 1500 $ mà chia hết cho $ 3 $ hoặc cho $ 7 $ là: $ 499+214-71=642 $ số.