Trả lời ngắn · Câu 22
Số $ 3888000 $ có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 192
Lời giải
Ta có $ 3888000=2 ^ { 7 } .3 ^ { 5 } .5 ^ { 3 } $ nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng $ 2 ^ { m } ×3 ^ { n } ×5 ^ { p } $ trong đó $ m,{ \rm{ } }n,{ \rm{ } }p ∈\mathbb{N} $ sao cho $ 0≤m≤7;{ \rm{ } }0≤n≤5;{ \rm{ } }0≤p≤3. $
● Có $ 8 $ cách chọn $ m. $
● Có $ 6 $ cách chọn $ n. $
● Có $ 4 $ cách chọn $ p. $
Vậy theo qui tắc nhân ta có $ 8.6.4=192 $ ước số tự nhiên.