Cho tập $ E=\left\{0;1;2;3;4\right\}. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Từ các chữ số của tập $ E $ có thể lập được $ 16 $ số tự nhiên có $ 2 $ chữ số khác nhau. Đúng. b. Từ các chữ số của tập $ E $ có thể lập được $ 100 $ số tự nhiên có $ 3 $ chữ số. Đúng. c. Từ các chữ số của tập $ E $ có thể lập được $ 50 $ số tự nhiên lẻ có $ 3 $ chữ số. Sai. d. Từ các chữ số của tập $ E $ có thể lập được $ 30 $ số tự nhiên chẵn có $ 3 $ chữ số khác nhau. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Kí hiệu số cần tìm có dạng $ \overline{ab} $. Chữ số $ a $ có $ 4 $ cách chọn. Chữ số $ b $ có $ 4 $ cách chọn. Vậy ta có $ 4.4=16 $ số tự nhiên có $ 2 $ chữ số khác nhau. b) Đúng. Kí hiệu số cần tìm có dạng $ \overline{abc} $. Chữ số $ a $ có $ 4 $ cách chọn. Chữ số $ b $ có $ 5 $ cách chọn. Chữ số $ c $ có $ 5 $ cách chọn. Vậy ta có $ 4.5.5=100 $ số tự nhiên số tự nhiên có $ 3 $ chữ số. c) Sai. Kí hiệu số cần tìm có dạng $ \overline{abc} $. Chữ số $ c $ có $ 2 $ cách chọn. Chữ số $ a $ có $ 4 $ cách chọn. Chữ số $ b $ có $ 5 $ cách chọn. Vậy ta có $ 2.4.5=40 $ số tự nhiên lẻ có $ 3 $ chữ số. d) Đúng. Kí hiệu số cần tìm có dạng $ \overline{abc} $. TH1: Chữ số $ c $ là $ 0 $. Chữ số $ a $ có $ 4 $ cách chọn. Chữ số $ b $ có $ 3 $ cách chọn. Vậy ta có $ 4.3=12 $ số TH2: Chữ số $ c $ là $ 2 $ hoặc $ 4 $ nên có 2 cách chọn chữ số $ c $. Chữ số $ a $ có $ 3 $ cách chọn. Chữ số $ b $ có $ 3 $ cách chọn. Vậy ta có $ 2.3.3=18 $số. Kết luận có $ 12+18=30 $ số tự nhiên chẵn có $ 3 $ chữ số khác nhau.

Cho tập $ E=\left\{0;1;2;3;4\right\}. $

Cùng dạng: Bài toán đếm liên quan đến số tự nhiên (đếm chữ số ở mỗi vị trí)