Có bao nhiêu số có $ 8 $ chữ số được tạo thành từ các chữ số $ 1 $, $ 2 $, $ 3 $ sao cho bất kì $ 2 $ chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau $ 1 $ đơn vị?

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8} $ Giai đoạn 1: Xếp số $ 2 $ ở vị trí lẻ $ a_{ 1 } $, $ a_{ 3 } $, …, $ a_{ 7 } $hoặc vị trí chẵn $ a_{ 2 } $, $ a_{ 2 } $, …, $ a_{ 8 } $ có $ 2 $ cách. Giai đoạn 2: Xếp các số $ 1 $ hoặc $ 3 $ vào các vị trí còn lại có $ 2 ^ { 4 } $ cách. Theo quy tắc nhân ta có $ 2.2 ^ { 4 } =32 $ cách.