Trắc nghiệm · Câu 33
Từ các chữ số $ 0,{ \rm{ } }1,{ \rm{ } }2,{ \rm{ } }3,{ \rm{ } }4,{ \rm{ } }5 $ có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm $ 4 $ chữ số khác nhau?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 196 $
Lời giải
Đáp án: C
Gọi số chẵn có bốn chữ số khác nhau có dạng là $\overline{abcd}$ với $ d∈\left\{0,2,4\right\} $
TH1: Chọn $ d=0 $ có $ 1 $ cách. Khi đó
Chọn $ a $ có $ 5 $ cách vì $ a≠0 $
Chọn $ b $ có $ 5 $ cách
Chọn $ c $ có $ 4 $ cách
Theo quy tắc nhân số các số là $ 1.5.5.4=100 $ số.
TH2: Chọn $ d∈\left\{2,4\right\} $ có $ 2 $ cách. Khi đó
Chọn $ a $ có $ 4 $ cách vì $ a≠0;a≠d $
Chọn $ b $ có $ 4 $ cách vì $ b≠a;b≠d $
Chọn $ c $ có $ 3 $ cách vì $ c≠a;c≠d;c≠b $
Theo quy tắc nhân số các số là $ 2.4.4.3=96 $ số.
Vậy theo quy tắc cộng số các số cần tìm là $ 100+96=196 $số.