Giả sử từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ B $ phải đi qua tỉnh $ C $ hoặc qua tỉnh $ D $. Biết rằng từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ C $ có $ 2 $ cách đi, từ $ C $ đến tỉnh $ B $ có $ 3 $cách đi, từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ D $ có $ 2 $ cách đi, từ $ D $ đến tỉnh $ B $ có $ 2 $ cách đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ B $ mà phải qua $ C $ hoặc qua $ D $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 10 $ Lời giải: * TH1. Từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ C $ có $ 2 $ cách đi, từ $ C $ đến tỉnh $ B $ có $ 3 $ cách đi. Suy ra đi từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ B $ mà phải qua $ C $ có $ 2.3=6 $ cách đi. * TH2. Từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ D $ có $ 2 $ cách đi, từ $ D $ đến tỉnh $ B $ có $ 2 $ cách đi. Suy ra đi từ tỉnh $ A $ đến tỉnh $ B $ mà phải qua $ C $ có $ 2.2=4 $ cách đi. Theo qui tắc cộng, ta có $ 6+4=10 $ cách đi.

Cùng dạng: Kết hợp quy tắc cộng và nhân trong bài toán đếm phức tạp