Một hộp bi tròn gồm hai ngăn. Ngăn bên trái gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Ngăn bên phải gồm 4 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 1 viên bi vàng.

a) Sai. Số cách chọn 1 viên bi ở ngăn bên trái 9 (cách). Số cách chọn 1 viên bi ở ngăn bên phải 7(cách). Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 viên bi khác ngăn là:$ 9.7=63 $(cách) b) Đúng. Số cách chọn 1 viên bi ở ngăn bên trái là 4 (cách). c) Sai. Dựa vào đề bài, ta thấy có: TH1: Chọn được 1 viên bi màu đỏ từ ngăn bên trái. Có 3 cách chọn 1 viên màu đỏ từ ngăn bên trái Có $ 2+1=3 $cách chọn 1 viên bi màu xanh hoặc vàng ở ngăn bên phải. Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn được 1 viên bi màu đỏ từ ngăn bên trái và 1 viên khác màu thuộc ngăn bên phải là: $ 3.(2+1)=9 $(cách) Tương tự, ta có các trường hợp: TH2: Chọn được 1 viên bi màu xanh từ ngăn bên trái có: $ 4.(4+1)=20 $(cách) TH3: Chọn được 1 viên bi màu xanh từ ngăn bên trái có: $ 2.(4+2)=12 $(cách) Áp dụng quy tắc cộng, số các chọn lần lượt 2 viên bi sao cho hai viên bi đó cùng số là: $ 9+20+12=41 $(cách). Khi xét các trường hợp chọn viên bi từ ngăn bên phải trước, ta vẫn được 41(cách) tương tự. d) Sai. Ta xét các trường hợp sau. TH1: Viên bi được chuyển ngăn màu đỏ. Có 3 cách chọn một viên bi màu đỏ ở ngăn bên trái. Sau khi chuyển ngăn, bên phải có 5 viên bi đỏ. Số cách chọn được 1 viên bi đỏ ở ngăn bên phải lúc này là 5 (cách). Áp dụng quy tắc nhân, số cách thỏa mãn TH1 là $ 3.5=15 $(cách) TH2: Viên bi được chuyển ngăn màu xanh. Có 4 cách chọn một viên bi màu xanh ở ngăn bên trái. Sau khi chuyển ngăn, bên phải có 3 viên bi xanh. Số cách chọn được 1 viên bi xanh ở ngăn bên phải lúc này là 3 (cách). Áp dụng quy tắc nhân, số cách thỏa mãn TH2 là $ 4.3=12 $(cách) TH3: Viên bi được chuyển ngăn màu vàng. Có 2 cách chọn một viên bi màu vàng ở ngăn bên trái. Sau khi chuyển ngăn, bên phải có 2 viên bi vàng. Số cách chọn được 1 viên bi vàng ở ngăn bên phải lúc này là 2 (cách) Áp dụng quy tắc nhân, số cách thỏa mãn TH3 là $ 2.2=4 $(cách) Vậy số cách chọn được viên bi cùng màu với viên đã chuyển ngăn trước đó là: $ 15+12+4=31 $ (cách)