Ở thư viện của trường, một kệ sách có 12 quyển sách gồm sách giáo khoa và sách bài tập. Trong 5 quyển sách giáo khoa có 2 quyển Toán giống nhau, 2 quyển Văn giống nhau và 1 quyển Tiếng Anh giống nhau. Trong 7 quyển sách bài tập có 3 quyển Toán giống nhau, 2 quyển Văn giống nhau và 2 quyển sách Tiếng Anh giống nhau.

a) Đúng. Có 5 cách chọn 1 quyển sách giáo khoa. Có 7 cách chọn 1 quyển sách bài tập. Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn 1 quyển sách từ kệ: $ 5+7=12 $(cách). b) Đúng. Có 5 cách chọn 1 quyển sách giáo khoa. Có 7 cách chọn 1 quyển sách bài tập. Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn một quyển sách giáo khoa và một quyển sách bài tập: $ 5.7=35 $(cách). c) Sai. Có $ 2+3=5 $ cách chọn một quyển sách Toán. Có $ 2+2=4 $ cách chọn một quyển sách Văn. Có $ 1+2=3 $ cách chọn một quyển sách Tiếng Anh. Xét các trường hợp: TH1: Chọn được 1 quyển Toán, 1 quyển Văn Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn được 1 quyển Toán, 1 quyển Văn là $ 5.4=20 $(cách) TH2: Chọn được 1 quyển Toán, 1 quyển Tiếng Anh Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn được 1 quyển Toán, 1 quyển Văn là $ 5.3=15 $(cách) TH3: Chọn được 1 quyển Văn, 1 quyển Tiếng Anh Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn được 1 quyển Toán, 1 quyển Văn là $ 4.3=12 $(cách) Vậy, áp dụng quy tắc cộng, có $ 20+15+12=47 $(cách) chọn được hai quyển sách khác môn. d) Đúng. Xét các trường hợp sau TH1: Chọn được một bộ sách Toán. Có 2 cách chọn một quyển sách giáo khoa Toán. Có 3 cách chọn một quyển sách bài tập Toán. Áp dụng quy tắc nhân, số bộ sách Toán là $ 2.3=6 $(cách) TH2: Chọn được một bộ sách Văn. Có 2 cách chọn một quyển sách giáo khoa Văn. Có 2 cách chọn một quyển sách bài tập Văn. Áp dụng quy tắc nhân, số bộ sách Văn là $ 2.2=4 $(cách) TH3: Chọn được một bộ sách Tiếng Anh. Có 1 cách chọn một quyển sách giáo khoa Tiếng Anh. Có 2 cách chọn một quyển sách bài tập Tiếng Anh. Áp dụng quy tắc nhân, số bộ sách Tiếng Anh là $ 1.2=2 $(cách) Vậy, áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn một bộ sách là $ 6+4+2=12 $(cách)