Dạng 4. Sự biến thiên hàm số
Phương pháp: Sử dụng khái niệm và bảng biến thiên mô tả sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bài tự luận Hàm số · Bài 28
(KNTT10) Vẽ đồ thị của hàm số $y=\lvert x\rvert$. Từ đồ thị, hãy nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và tập giá trị của hàm số.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có:
$y=\lvert x\rvert=\left\{\begin{array}{ll}x & \text{nếu }x\geq0 \\ -x & \text{nếu }x<0\end{array}\right.$
Với $x\geq0$, đồ thị hàm số $y=x$ là phần đường thẳng đi qua điểm $(0;0)$ và điểm $(1;1)$ và nằm bên phải trục tung.
Với $x<0$, đồ thị hàm số $y=-x$ là phần đường thẳng đi qua điểm $(-1;1)$ và điểm $(-2;2)$ và nằm bên trái trục tung (H.6.4).
Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$. Tập giá trị của hàm số là $[0;+\infty)$.
