Bài tự luận · Bài 29
Dạng 5. Ứng dụng
Bài tự luận Hàm số · Bài 29
(CD10) Hình 3 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT).
Quãng đường $x$ (km) $0<x\leq0,7$ $0,7<x\leq30$ $x>30$
Giá cước 10500 đồng 14800 đồng/1 km 12200 đồng/1 km
a) Nếu gọi $y$ (đồng) là số tiền phải trả thì $y$ có phải là hàm số của quãng đường $x$ (km) không? Nếu phải, hãy xác định công thức tính $y$.
b) Quãng đường $x$ (km) có phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ (đồng) không? Giải thích.
c) Tính số tiền phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường $15$ km; $40$ km.
Quãng đường $x$ (km) $0<x\leq0,7$ $0,7<x\leq30$ $x>30$
Giá cước 10500 đồng 14800 đồng/1 km 12200 đồng/1 km
a) Nếu gọi $y$ (đồng) là số tiền phải trả thì $y$ có phải là hàm số của quãng đường $x$ (km) không? Nếu phải, hãy xác định công thức tính $y$.
b) Quãng đường $x$ (km) có phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ (đồng) không? Giải thích.
c) Tính số tiền phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường $15$ km; $40$ km.
Xem lời giải
Lời giải
a) Với mỗi $x$ (km) quãng đường đi taxi chỉ có một giá trị tương ứng của số tiền phải trả $y$ (đồng) nên $y$ là hàm số của $x$.
$y=\left\{\begin{array}{ll}10500 & \text{nếu }0<x\leq0,7 \\ 10500+14800(x-0,7) & \text{nếu }0,7<x\leq30 \\ 10500+14800(30-0,7)+12200(x-30) & \text{nếu }x>30\end{array}\right.$
hay $y=\left\{\begin{array}{ll}10500 & \text{nếu }0<x\leq0,7 \\ 14800x+140 & \text{nếu }0,7<x\leq30 \\ 12200x+78140 & \text{nếu }x>30\end{array}\right.$
b) Số chỉ quãng đường $x$ không phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ vì có 2 giá trị của số chỉ quãng đường là $0,3$ km và $0,4$ km đều tương ứng với số tiền 10500 đồng.
c) Với $x=15$ thì $y=14800\cdot15+140=222140$. Số tiền phải trả khi đi taxi với quãng đường $15$ km là 222140 đồng.
Với $x=40$ thì $y=12200\cdot40+78140=566140$. Số tiền phải trả khi đi taxi với quãng đường $40$ km là 566140 đồng.
$y=\left\{\begin{array}{ll}10500 & \text{nếu }0<x\leq0,7 \\ 10500+14800(x-0,7) & \text{nếu }0,7<x\leq30 \\ 10500+14800(30-0,7)+12200(x-30) & \text{nếu }x>30\end{array}\right.$
hay $y=\left\{\begin{array}{ll}10500 & \text{nếu }0<x\leq0,7 \\ 14800x+140 & \text{nếu }0,7<x\leq30 \\ 12200x+78140 & \text{nếu }x>30\end{array}\right.$
b) Số chỉ quãng đường $x$ không phải là hàm số của số tiền phải trả $y$ vì có 2 giá trị của số chỉ quãng đường là $0,3$ km và $0,4$ km đều tương ứng với số tiền 10500 đồng.
c) Với $x=15$ thì $y=14800\cdot15+140=222140$. Số tiền phải trả khi đi taxi với quãng đường $15$ km là 222140 đồng.
Với $x=40$ thì $y=12200\cdot40+78140=566140$. Số tiền phải trả khi đi taxi với quãng đường $40$ km là 566140 đồng.