Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

a) Đúng. Số học sinh lớp 11 tham gia khảo sát là $ n=10+14+20+15+9+6+3=77 $. b) Sai. Gọi $ x_{ 1 } ;\,x_{ 2 } ;\,x_{ 3 } ;\,...\,;\,x_{ 77 } $ là khoảng điểm của $ 77 $ học sinh được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có $ x_{ 1 } ,...,\,x_{ 10 } \,\in \left [ { 6,5\,;\,7 } \right ) $; $ x_{ 11 } ,\,...\,,\,x_{ 24 } \,\in \left [ { 7\,;\,7,5 } \right ) $; $ x_{ 25 } ,\,...\,,\,x_{ 44 } \,\in \left [ { 7,5\,;\,8 } \right ) $; $ x_{ 45 } ,\,...\,,\,x_{ 59 } \,\in \left [ { 8\,;\,8,5 } \right ) $; $ x_{ 60 } ,\,...\,,\,x_{ 68 } \,\in \left [ { 8,5\,;\,9 } \right ) $; $ x_{ 69 } ,\,...\,,\,x_{ 74 } \,\in \left [ { 9\,;\,9,5 } \right ) $; $ x_{ 75 } ,\,...\,,\,x_{ 77 } \,\in \left [ { 9,5\,;\,10 } \right ) $. Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu $ x_{ 1 } ;\,x_{ 2 } ;\,x_{ 3 } ;\,...\,;\,x_{ 77 } $ là $ x_{ 39 } \in \left [ { 7,5\,;\,8 } \right ) $. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là $ Q_{ 2 } =7,5+\frac { \frac { 77 } { 2 }-\left ( { 10+14 } \right ) } { 20 }.\left ( { 8-7,5 } \right )=\frac { 629 } { 80 }=7,8625 $ c) Sai. Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu $ x_{ 1 } ;\,x_{ 2 } ;\,x_{ 3 } ;\,...\,;\,x_{ 77 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 19 } +x_{ 20 } } \right )\in \left [ { 7\,;\,7,5 } \right ) $. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $ Q_{ 1 } =7+\frac { \frac { 77 } { 4 }-10 } { 14 }.\left ( { 7,5-7 } \right )=\frac { 821 } { 112 }≈7,3304 $. d) Đúng. Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu $ x_{ 1 } ;\,x_{ 2 } ;\,x_{ 3 } ;\,...\,;\,x_{ 77 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 58 } +x_{ 59 } } \right )\in \left [ { 8\,;\,8,5 } \right ) $. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là $ Q_{ 3 } =8+\frac { \frac { 3\,.\,77 } { 4 }-\left ( { 10+14+20 } \right ) } { 15 }.\left ( { 8,5-8 } \right )=\frac { 203 } { 24 }≈8,458 $.