Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp $ 12 $ của một trường như sau:

a) Đúng. Cỡ mẫu: $ n=7+12+7+5+3+2=36 $ b) Sai. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,x_{ 3 } ,...,x_{ 36 } . $ lần lượt là thời gian đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 được xếp theo thứ tự không giảm. Do $ x_{ 1 } ,...,x_{ 7 } \in \left [ { 0;5 } \right );x_{ 8 } ,...,x_{ 19 } \in \left [ { 5;10 } \right );x_{ 20 } ,...,x_{ 26 } \in \left [ { 10;15 } \right );x_{ 27 } ,...,x_{ 31 } \in \left [ { 15;20 } \right );x_{ 32 } ,...,x_{ 34 } \in \left [ { 20;25 } \right ); x_{ 35 } ,x_{ 36 } \in \left [ { 25;30 } \right ) $ nên trung vị của mẫu số liệu là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 18 } +x_{ 19 } } \right )\in \left [ { 5;10 } \right ) $. c) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $ là $ \frac { x_{ 9 } +x_{ 10 } } { 2 } $. Do $ x_{ 9 } ,x_{ 10 } $ đều thuộc nhóm $ \left [ { 5;10 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 1 } $. Do đó $ Q_{ 1 } =5+\frac { \frac { 36 } { 4 }-7 } { 12 }⋅\left ( { 10-5 } \right )=\frac { 35 } { 6 } $ d) Đúng. Tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $ là $ \frac { x_{ 27 } +x_{ 28 } } { 2 } $. Do $ x_{ 27 } ,x_{ 28 } $ đều thuộc nhóm $ \left [ { 15;20 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 3 } $. Do đó: $ Q_{ 3 } =15+\frac { \frac { 3.36 } { 4 }-\left ( { 7+12+7 } \right ) } { 5 }.\left ( { 20-15 } \right )=16 $