Bài tự luận · Bài 32
Dạng 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 32
(CD11) Cho hàm số $k(x)=\sin x\cdot \cos x$.
a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x_0=\frac{\pi}{3}$.
a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x_0=\frac{\pi}{3}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $k(x)=\frac{1}{2}\sin 2x$, suy ra $k'(x)=\cos 2x,k''(x)=(\cos 2x)'=-2\sin 2x$.
b) Vì $k''(x)=-2\sin 2x$ nên $k''\left(\frac{\pi}{3}\right)=-2\sin\left(2\cdot\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}$.
b) Vì $k''(x)=-2\sin 2x$ nên $k''\left(\frac{\pi}{3}\right)=-2\sin\left(2\cdot\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}$.