Phương trình $\log_{3}|x^{2} - 5x| = \log_{5}\Big(x^{2} - 5x + 2\Big)$ có bốn nghiệm $x = \frac{a \pm \sqrt{b}}{c}, x = \frac{a \pm \sqrt{d}}{c}$ trong đó $a, b, c, d$ là các số nguyên dương, $a$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $P = a + b + c + d.$

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.