Bài tập: Cho 3 điểm \( A(, 1, 1) \), \( B(0, 1, 2) \), \( C(-2, 0, 1) \), với mặt phẳng \( : x - y + z + 1 = 0 \). Gọi \( M(a, b, c) in (P) \), sao cho \( S = 2MA^2 + MB^2 + MC^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \( a + b + c \) bằng:

 \( A. -\frac{7}{4} \quad B. \frac{3}{2} \quad C. -\frac{5}{2} \quad D. -\frac{7}{2} \).

Bài tập: Cho hai điểm \( M(1, 2, 3) \), \( A(2, 4, 4) \) và hai mặt phẳng \( (P): x + y - 2z + 1 = 0, (Q): x - 2y - z + 4 = 0 \). Viết phương trình đường thẳng \( \Delta \) qua \( M \) cắt \( (P), (Q) \) lần lượt tại \( B, C \), sao cho \( \Delta ABC \) cân tại \( A \) và nhận \( AM \) là đường trung tuyến.

\(A.  \frac{x-1}{-1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{1}  \quad B.  \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{1} \)  
\(C.  \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{--1} = \frac{z-3}{1} \quad  D.  \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{1} \).

Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng chứa đoạn thẳng \( d: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-1} \) và cách \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.

\(A.  x + 3y + z + 1 = 0 \quad  B.  x + y + 3z - 5 = 0 \)  
\(C.  3x + y + z - 1 = 0  \quad D.  x + y + 3z + 5 = 0 \).

Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng qua \( A(1, 0, -2) \) song song với đường thẳng  \( \Delta: \frac{x+3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+1}{-1} \) và cách điểm \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.