Bài tập: Cho 3 đường thẳng:  \( d_1: \begin{cases} x = t_1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}, \quad d_2: \begin{cases} x = 1 \\ y = t_2 \\ z = 0 \end{cases}, \quad d_3: \begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = t_3 \end{cases} \) . Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) qua điểm \( H(3, 2, 1) \) cắt \( d_1, d_2, d_3 \) lần lượt tại \( A, B, C \), sao cho \( H \) là trực tâm \(\Delta ABC\).  

\( A.  2x + 2y + z - 11 = 0  \quad B.  x + y + z - 6 = 0 \)  
\(C.  2x + 2y - z - 9 = 0  \quad D.  3x + 2y + z - 14 = 0 \)  

Bài tập: Cho 3 đường thẳng:  \( d_1: \begin{cases} x = 2 + t_1 \\ y = 2 \\ z = 1 \end{cases}, \quad d_2: \begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t_2 \\ z = 1 \end{cases}, \quad d_3: \begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 1 + t_3 \end{cases}. \) Viết phương trình mặt phẳng \( P \) qua điểm \( H(3, 5, 4) \) cắt \( d_1, d_2, d_3 \) lần lượt tại 3 điểm phân biệt \( A, B, C \), sao cho \( H \) là trực tâm của \(\Delta ABC\).  

\(A.  x + 4y - 3z - 17 = 0  \quad B.  x + 4y + 3z - 35 = 0 \)  
\(C.  x - 4y + 3z + 5 = 0 \quad  D.  x + 2y + 3z - 25 = 0 \)  

Bài tập: Cho điểm \( M(1, 1, -2) \) và 2 đường thẳng:  \( \Delta_1: \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}, \quad \Delta_2: \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 6}{-1}. \)Gọi \( N \) là điểm trên \( \Delta_1 \), \( D \) trên \( \Delta_2 \), sao cho \( M, N, D \) thẳng hàng. Tìm trung điểm \( I \) của \( ND \).  

\(A.  I(1, 1, -3)  \quad B.  I(1, 1, -2) \quad  C.  I(0, 2, 3)  \quad D.  I(2, 0, -7) \)  

Bài tập: Cho đường thẳng \( d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{-1} \). Viết phương trình mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( d \) và cắt các trục \( Ox, Oy, Oz \) lần lượt tại \( A, B \), sao cho \( AB \perp d \).  

\(A.  x + 2y - z - 4 = 0 \quad  B.  x + 2y + 5z - 5 = 0 \)  
\(C.  x + 2y + 5z - 4 = 0  \quad D.  2x - y - 3 = 0 \)  

Bài tập: Cho 2 điểm \( A(1, 1, 2) \), \( B(2, -1, 3) \). Mặt phẳng \( P \) qua \( B \), sao cho \( d( A, \text{mp}(P) ) \) lớn nhất, có phương trình là:  

\(A.  x + 2y + z - 3 = 0  \quad B.  x + 2y - z + 3 = 0 \)  
\(C.  x - 2y + z - 7 = 0  \quad D.  2x + y + z - 6 = 0 \)