Bài tập: Trong không gian \( Oxyz \), cho điểm \( M(1, -2, 3) \). Gọi \( I \) là hình chiếu vuông góc của \( M \) trên \( Oxy \). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \( I \), bán kính \( IM \)?

A. \( (x - 1)^2 + y^2 + z^2 = 13 \)  
B. \( (x + 1)^2 + y^2 + z^2 = 13 \)  
C. \( (x - 1)^2 + y^2 + z^2 = \sqrt{13} \)  
D. \( (x + 1)^2 + y^2 + z^2 = 17 \)

Bài tập: Trong không gian \( Oxyz \), cho 2 đường thẳng \( d \) và \( d' \):  \( d: \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 \end{cases}, \quad d': \begin{cases} x = 2t \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}. \) Gọi \( (S) \) là mặt cầu tiếp xúc \( d \) tại \( A(2, -1, 2) \) và có tâm thuộc đường thẳng \( d' \). Bán kính \( R \) của mặt cầu \( (S) \) là:  

A. \( R = \sqrt{73} \quad  \)  B. \( R = \sqrt{19} \quad  \)  C. \( R = \sqrt{21} \quad  \)  D. \( R = \sqrt{23} \)

Bài tập: Mặt cầu \( (S) \) tiếp xúc mặt phẳng \( (P): x + 3y + 2z - 15 = 0 \) tại điểm \( A(2, 1, 5) \) và qua điểm \( B(0, -4, 0) \). Bán kính \( R \) bằng:

A. \( R = \sqrt{29}  \quad \)  B. \( R = \sqrt{26}  \quad \)  C. \( R = \sqrt{14}  \quad \)  D. \( R = \sqrt{21} \)

​​​​​​​Bài tập: Cho mặt cầu \( (S) \) có phương trình:  \( (x - 1)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4 \)  và điểm \( A(2, 1, 3) \).  Một đường thẳng \( \Delta \) di động luôn qua \( A \) và tiếp xúc mặt cầu \( (S) \) tại \( M \). Biết rằng điểm \( M \) luôn nằm trên một đường tròn \( (C) \) cố định.  Bán kính của đường tròn \( (C) \) bằng:  

A. \( \frac{4}{3}  \quad \)  B. \( \frac{2\sqrt{3}}{3} \quad \)  C. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \quad \)  D. \( 2\sqrt{3} \)  

​​​​​​​Bài tập: Cho mặt cầu \( (S): (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 9 \) và điểm \( A(2, 3, -1) \).  Xét các điểm \( M \in (S) \) sao cho \( AM \) tiếp xúc mặt cầu \( (S) \). \( M \) luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:  

A. \( 6x + 8y + 11 = 0  \quad \)  B. \( 3x + 4y + 2 = 0 \)  
C. \( 3x + 4y - 2 = 0 \quad \)  D. \( 6x + 8y - 11 = 0 \)