Bài tập: Cho \(\int_1^2 f(x) \, dx = a\). Tính \(I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x f(\cos x + 1)  \, dx\) theo \(a\)

A. \(I = -a\quad\) B. \(I = a \quad\) C. \(I = 2a\quad\)  D. \(I = \frac{1}{2}a\)

Làm thêm: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([1, +\infty)\) và \(\int_0^3 f(\sqrt{x+1}) \, dx = 8\) . Tính \(I = \int_1^2 x f(x) \, dx\)

 A. \(I = 2 \quad\)   B. \(I = 8 \quad\) C. \(I = 4 \quad\)    D. \(I = 16\)

Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thõa mãn 
\( \int_0^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) \, dx = 4, \quad \int_0^1 \frac{x^2 f(x)}{1 + x^2} \, dx = 2\)  Tính \(I = \int_0^1 f(x) \, dx \)

A. \(I = 6\quad\) B. \(I = 2\quad\) C. \(I = 3\quad\) D. \(I = 1\)

Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có:  
\(\int_0^1 f(x) \, dx = 2, \quad \int_0^3 f(x) \, dx = 6.\)  Tính \(I = \int_{-1}^1 f( |2x - 1| ) \, dx.\)

 A. \(I = \frac{2}{3}\quad\)   B. \(I = 4\quad\)  C. \(I = \frac{3}{2}\quad\)  D. \(I = 6\)

Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x)\) có nguyên hàm là \(F(x)\) trên \([0, 2]\), \(F(2) = 1\) và \(\int_0^2 F(x) \, dx = 1.\)  Tính \(I = \int_0^2 x f(x) \, dx\)

A. \(I = 3\quad\) B. \(I = 0\quad\)   C. \(I = 1\quad\) D. \(I = -1\)

Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng:  
\(f(2) = 16\), \(\int_0^2 f(x) \, dx = 4.\)  Tính \(I = \int_0^1 x f'(2x) \, dx.\)

 A. \(I = 6\quad\)   B. \(I = 14\quad\)  C. \(I = 20\quad\)  D. \(I = 7\)