Bài tự luận · Bài 26
Dạng 1. Giải tam giác Phương pháp giải tam giác - Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin. - Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin. - Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin. - Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 26
(CTST10) Cho tam giác $ABC$. Biết $a=24; b=36; \hat C=52^\circ$. Tính cạnh $c$ và hai góc $\hat A, \hat B$.
Xem lời giải
Lời giải
Áp dụng định lí côsin: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=24^2+36^2-2\cdot 24\cdot 36\cdot \cos 52^\circ\approx 808,14. \Rightarrow c\approx 28,43$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\Rightarrow \frac{24}{\sin A}=\frac{36}{\sin B}=\frac{28,43}{\sin 52^\circ}$
$\Rightarrow \sin A\approx \frac{24\cdot \sin 52^\circ}{28,43}\approx 0,665; \sin B\approx \frac{36\cdot \sin 52^\circ}{28,43}\approx 0,998\Rightarrow \hat A\approx 41^\circ 40'56'', \hat B\approx 86^\circ 22'32''$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\Rightarrow \frac{24}{\sin A}=\frac{36}{\sin B}=\frac{28,43}{\sin 52^\circ}$
$\Rightarrow \sin A\approx \frac{24\cdot \sin 52^\circ}{28,43}\approx 0,665; \sin B\approx \frac{36\cdot \sin 52^\circ}{28,43}\approx 0,998\Rightarrow \hat A\approx 41^\circ 40'56'', \hat B\approx 86^\circ 22'32''$.