Bài tự luận · Bài 25
Dạng 1. Giải tam giác Phương pháp giải tam giác - Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin. - Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin. - Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin. - Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 25
(CTST10) Cho $\triangle ABC$ có $\hat A=99^\circ, b=6, c=10$. Tính:
a) Diện tích tam giác $ABC$;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
a) Diện tích tam giác $ABC$;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $S=\frac{1}{2}bc\sin A\approx 29,63$
b) Áp dụng định lí côsin, ta có: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\Rightarrow a\approx 12,44$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $R=\frac{a}{2\cdot \sin A}\approx \frac{12,44}{2\cdot \sin 99^\circ}\approx 6,30$.
$r=\frac{S}{p}=\frac{2S}{a+b+c}\approx \frac{2\cdot 29,63}{6+10+12,44}\approx 2,08$.
b) Áp dụng định lí côsin, ta có: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\Rightarrow a\approx 12,44$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $R=\frac{a}{2\cdot \sin A}\approx \frac{12,44}{2\cdot \sin 99^\circ}\approx 6,30$.
$r=\frac{S}{p}=\frac{2S}{a+b+c}\approx \frac{2\cdot 29,63}{6+10+12,44}\approx 2,08$.