Trắc nghiệm · Câu 65
Hãy tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu được cho trong bảng sau: | Giá trị | $40$ | $42$ | $45$ | $47$ | $50$ | $54$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Tần số | $6$ | $10$ | $15$ | $15$ | $9$ | $5$ |
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$Q_3 = 48{,}5$.
Lời giải
Chọn A.
Cơ mẫu là $n = 6 + 10 + 15 + 15 + 9 + 5 = 60$.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có số liệu thứ $30$ và $31$ cùng bằng $45$ nên tứ phân vị thứ hai là $Q_2 = 45$.
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải.
Cơ mẫu của nửa số liệu bên phải lúc này là $30$ (là số chẵn). Khi tra cứu trong bảng tần số tích lũy, ta xác định được số liệu thứ $45$ và số liệu thứ $46$ của mẫu số liệu ban đầu lần lượt là $47$ và $50$.
Khi đó: $Q_3 = \frac{47 + 50}{2} = 48{,}5$.