Một hộp chứa $ 16 $ quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ $ 1 $ đến $ 6 $, năm quả cầu đỏ đánh số từ $ 1 $ đến $ 5 $ và năm quả cầu vàng đánh số từ $ 1 $ đến $ 5 $. Số cách lấy ra từ hộp đó $ 3 $ quả cầu vừa khác màu vừa khác số là:

Kí hiệu các quả cầu như hình vẽ. TH1: Có quả xanh X6. Bước 1: Lấy quả X6 có $ 1 $ cách. Bước 2: Lấy $ 1 $ quả đỏ có $ 5 $ cách. Bước 3: Lấy 1 quả vàng có $ 4 $ cách. (vì khác số với quả đỏ). Vậy có $ 1.5.4=20 $ (cách). TH2: Không có quả xanh X6. Bước 1: Lấy quả xanh có $ 5 $ cách. Bước 2: Lấy $ 1 $ quả đỏ có $ 4 $ cách. (vì khác số với quả xanh). Bước 3: Lấy $ 1 $ quả vàng có $ 3 $ cách. (vì khác số với quả xanh, đỏ). Vậy có $ 5.4.3=60 $ (cách). Vậy có 80 (cách).