Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C (qua B) và quay trở về từ C đến A (qua B) với điều kiện không trở về con đường cũ?

Để đi từ A đến C qua B: - Có 3 đường đi từ A đến B và 4 đường đi từ B đến C. - Số cách chọn đường đi từ A đến C qua B là: 3×4=12 (cách). Trở về từ C đến A qua B (không trở về con đường cũ): - Để không quay về con đường cũ, ta không chọn con đường để đi từ C đến B và từ B đến A như khi đi từ A đến C (qua B). Cụ thể: - Sau khi chọn một đường để đi từ B đến C, ta còn lại 3 đường khác để quay về từ C đến B. - Tương tự, sau khi chọn một đường để đi từ A đến B, ta chỉ còn lại 2 đường khác để quay lại từ B về A. - Do đó, số cách trở về từ C đến A là: 2×3=6 (cách). Số cách đi từ A đến C qua B và trở về từ C đến A qua B mà không qua đường cũ là: 12×6=72 (cách). Vậy có tất cả 72 cách chọn đường đi thoả yêu cầu bài toán.