Đúng/Sai · Câu 38
Xét khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(1 - 4x)^5$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là: $T_{k+1} = C_5^k \cdot 1^{5-k} \cdot (-4x)^k = C_5^k \cdot (-1)^k \cdot 4^k \cdot x^k$.
b) Đúng.
Số hạng chứa $x^2$ trong khai triển ứng với $k=2$ là $T_{2+1} = C_5^2 \cdot (-1)^2 \cdot 4^2 \cdot x^2 = 160x^2$.
Hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển là 160.
c) Sai.
Số hạng thứ tư trong khai triển với số mũ tăng dần của $x$ là $T_{3+1} = C_5^3 \cdot 1^{5-3} \cdot (-4x)^3 = -640x^3$.
d) Đúng.
Giả sử $(1 - 4x)^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + a_4x^4 + a_5x^5$ thì $(1 - 4 \cdot 1)^5 = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$ hay $a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = (-3)^5 = -243$.