BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Tổ hợp

Đúng/Sai · Câu 37

Một hộp đựng $ 30 $ tấm thẻ khác nhau được đánh số từ $ 1 $ đến $ 30 $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  1. a
    Có $ C_{ 30 } ^{ 3 } $ cách lấy ra ba tấm thẻ từ hộp.
  2. b
    Có $ A_{ 15 } ^{ 2 } $ cách lấy ra hai tấm thẻ từ hộp, sao cho cả hai thẻ đều mang số lẻ.
  3. c
    Có $ 24675 $ cách lấy ra bốn tấm thẻ sao cho trong bốn thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn.
  4. d
    Có $ 210 $ cách lấy ra hai tấm thẻ, sao cho tổng các số ghi trên hai thẻ là số chẵn.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Mệnh đề đúng. b) Có $ C_{ 15 } ^{ 2 } $ cách lấy ra hai tấm thẻ từ hộp, sao cho cả hai thẻ đều mang số lẻ. Suy ra mệnh đề sai. c) Có $ C_{ 15 } ^{ 4 } $ cách lấy ra bốn tấm thẻ sao cho cả bốn thẻ đều là số lẻ. Do đó, có $ C_{ 30 } ^{ 4 }-C_{ 15 } ^{ 4 }=26040 $ cách lấy ra bốn tấm thẻ sao cho trong bốn thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn. Suy ra mệnh đề sai. d) Tổng các số ghi trên hai thẻ là số chẵn khi hai thẻ cùng mang số chẵn hoặc cùng mang số lẻ. Số cách là $ C_{ 15 } ^{ 2 }+C_{ 15 } ^{ 2 }=210 $. Suy ra mệnh đề đúng.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Tổ hợp →

Miễn phí · không cần tài khoản · 78 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này