Một tổ gồm $ 10 $ học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có $ 5 $ học sinh, $ 3 $ học sinh và $ 2 $ học sinh. Số cách chia nhóm là:

Chọn $ 5 $ học sinh từ $ 10 $ học sinh xếp vào nhóm $ 1 $ có $ C_{ 10 } ^{ 5 } $ cách. Chọn $ 3 $ học sinh trong $ 5 $ học sinh còn lại xếp vào nhóm $ 2 $ có $ C_{ 5 } ^{ 3 } $ cách. $ 2 $ học sinh còn lại xếp vào nhóm $ 3 $ có 1 cách. $ ⇒ $ Số cách chia nhóm thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $ C_{ 10 } ^{ 5 }.C_{ 5 } ^{ 3 }.1=2520 $.