Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2; 0)$ và đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 3t \ y = 2 + 4t \end{cases}$. Khoảng cách từ điểm $M(2; 0)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $2$. Lời giải: Đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 3t \ y = 2 + 4t \end{cases}$ đi qua điểm $A(1; 2)$ và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (3; 4)$, suy ra một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (4; -3)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là: $4(x - 1) - 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x - 3y + 2 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M(2; 0)$ đến đường thẳng $\Delta$ là: $d(M, \Delta) = \frac{|4 \cdot 2 - 3 \cdot 0 + 2|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{10}{5} = 2$. Chọn A.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2; 0)$ và đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 + 4t \end{cases}$. Khoảng cách từ điểm $M(2; 0)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng:

Cùng dạng: Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0)