(CTST11) Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố:
$ A $: "Không có số may mắn nào trong 5 số Dương đã chọn";
$ B $: "Có đúng 1 số may mắn trong 5 số Dương đã chọn".

Question

Dạng 2. Sử dụng quy tắc cộng để tính xác suất (CTST11) Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố: $ A $: "Không có số may mắn nào trong 5 số Dương đã chọn"; $ B $: "Có đúng 1 số may mắn trong 5 số Dương đã chọn".

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Biến cố $ A $ xảy ra khi 3 số may mắn nằm trong 95 số mà Dương không chọn. Do đó, xác suất của biến cố $ A $ là $ P(A)=\frac { C_{ 95 } ^{ 3 } } { C_{ 100 } ^{ 3 } }\approx 0,856 $ Biến cố $ B $ xảy ra khi trong 3 số may mắn, có 1 số Dương đã chọn, 2 số còn lại nằm trong 95 số mà Dương không chọn. Do đó, xác suất của biến cố $ B $ là $ P(B)=\frac { C_{ 5 } ^{ 1 }C_{ 95 } ^{ 2 } } { C_{ 100 } ^{ 3 } }\approx 0,138{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $

Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 45