Trắc nghiệm · Câu 38
Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh $ 2a $. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right |=2a\sqrt[] { 3 } $
Lời giải
Vẽ hình bình hành $ ABIC $.Theo quy tắc hình bình hành, ta có$ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AI } $
$ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AI } } \right |=AI $
Gọi $ O $ là giao điểm của hai đường chéo$ AI $ và $ BC $, ta có
$ AI=2.AO=2.2a.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=2a\sqrt[] { 3 } $.