Cho tam giác đều $ ABC $ có cạnh bằng $ 5 $. Tính độ dài vectơ $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CB } $. (Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân).

Dựng hình bình hành $ ABCD $. Ta có $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CB } } \right |=\left | { -\left ( { \overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BC } } \right ) } \right |=\left | { \overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { BD } } \right |=BD $. Áp dụng định lí cô-sin trong tam giác $ ABD $ ta có $ BD=\sqrt[] { BA ^ { 2 } +AD ^ { 2 } -2.BA.AD.\cos \widehat { BAD } }=\sqrt[] { 5 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.5.5.\cos120° }=5\sqrt[] { 3 }≈8,66 $ Vậy $ \left | { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CB } } \right |=BD≈8,66 $.