Trong khu đòng tàu, để vận chuyển tàu tới khu hạ thủy, người ta đào một đường kênh và lắp đặt 2 ròng rọc kéo hai bên bờ (hình vẽ). Khi kéo tàu người ta muốn dùng dây kéo để kéo tàu đi dọc theo bờ hai bên (như hình vẽ mình họa). Ròng rọc thứ nhất dùng lực kéo $ 3000N $tạo với hướng tàu di chuyển một góc $ 30 ^ { \circ } $; lực kéo ròng rọc thứ hai tạo với hướng tàu di chuyển một góc $ 45 ^ { \circ } $. Hỏi ròng rọc thứ hai cần dùng lực kéo bao nhiêu để kéo được con tàu đi dọc theo bờ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Gọi $ M $ là điểm đầu, $ A,B $ là điểm cuối của các vectơ lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }, \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $. Dựng hình bình hành $ MACB $. Gọi $ \overset\rightarrow { MC } $ là hợp lực của hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\,,\overset\rightarrow { F_{ 2 } }. $ $ \widehat { MCA }= \widehat { BMC }=45 ^ { \circ } $,$ \widehat { AMC }=30 ^ { \circ } $.$ \widehat { MAC }=180 ^ { \circ } - \widehat { AMC }- \widehat { MCA }=105 ^ { \circ } $, $ \widehat { MBC }= \widehat { MAC }=105 ^ { \circ } . $ Áp dụng định lý sin trong $ ΔMAC: $ $ \frac { AC } { \sin \widehat { AMC } }=\frac { MA } { \sin \widehat { MCA } }⇔\frac { AC } { \sin30 ^ { \circ } }=\frac { 3000 } { \sin45 ^ { \circ } }⇔AC=1500\sqrt[] { 2 } $ Suy ra: $ MB=1500\sqrt[] { 2 } $ Vậy người thứ hai cần dùng lực $ 1500\sqrt[] { 2 }≈2120\,\left ( { N } \right ) $.