Cho ba lực $ F_{ 1 } =\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { AC },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { AD } $ cùng tác động vào một vật tại điểm $ A $ và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ). Cho biết $ \left | { F_{ 1 } } \right |=300N,\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=600N $và $ \widehat { BAC }=120 ^ { \circ } $. Hỏi cường độ của lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $bằng bao nhiêu $ N $? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Dựng hình bình hành $ BACE $. Ta có $ \overset\rightarrow { AE }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC } $ (quy tắc hình bình hành). $ •\, \widehat { ABE }+ \widehat { BAC }=180 ^ { \circ } \, $( $ \widehat { ABE } $ và $ \widehat { BAC } $ là hai góc trong cùng phía). $ ⇒ \widehat { ABE }=180 ^ { \circ } - \widehat { BAC }=60 ^ { \circ } $ Xét tam giác $ ABE $, ta có $ AE ^ { 2 } =BA ^ { 2 } +BE ^ { 2 } -2BA.BE.\cos60 ^ { \circ } \\ =300 ^ { 2 } +600 ^ { 2 } -2.300.600.\cos60 ^ { \circ } \\ =270000 $ $ ⇒AE=\sqrt[] { 270000 }≈520 $. Vì vật ở vị trí cân bằng nên vectơ $ \overset\rightarrow { AD } $và $ \overset\rightarrow { AE } $ngược hướng và độ dài bằng nhau. Vậy cường độ lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $là $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=AE≈520\, $.