BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tổng và hiệu của hai vectơ

Trả lời ngắn · Câu 30

Người ta treo một bóng đèn bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà, hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng $60^\circ$ (tham khảo hình vẽ). Bóng đèn chịu một lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ của Trái Đất có độ lớn $20\text{ N}$. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu $\text{N}$? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 11,5

Lời giải

Ta có $P = 20\text{ N}$. Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{T_1} + \overrightarrow{T_2} = \vec{0}$ hay $\overrightarrow{P} = -\overrightarrow{T'}$ với $\overrightarrow{T_1} + \overrightarrow{T_2} = \overrightarrow{T'}$. Suy ra $T' = P = 20\text{ N}$. Vì $T_1 = T_2$ và $\left( \overrightarrow{T_1}, \overrightarrow{T_2} \right) = 60^\circ$ nên $\frac{T'}{2} = T_1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow T_1 = \frac{T'}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3} \approx 11{,}5$.
Luyện tiếp chương Tổng và hiệu của hai vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này